低次元の概念モデルと簡略化された大気循環モデル（Legras and Ghil，1985） を用いて，大気予測可能性の時間変動に関する基礎的な力学の考察をおこなっ た．予測可能性の指標にロレンツ インデックスαを用いて，αの変動と準定 常（QS）状態との関係を調べた．ロレンツ インデックスαは，ある期間にお ける微小擾乱の成長率をアンサンブル平均したものとして定義される（Lorenz， 1965）．また，QS状態は，解軌道が位相空間内で不安定定常解（US）や非定常 極小点（MIN）といった極小点（MP：位相空間内で解軌道の速さが極小となる 点）のすぐ近くを通過するときに起こる（Mukougawa，1988）．

一次元力学系では，MINに関連するQS状態の期間中αが単調に増加するという 決まった関係が存在する．しかし，多次元力学系では，αとQS状態との間には そのような関係は存在しない．USに関連するQS状態の期間中，αは個々の軌道 に依存して，単調に増加，または減少，あるいは極大，または極小を持つ．更 に，軌道がMINに十分近づくという仮定のもとでは，MINに関連するQS状態の期 間中，αは上で述べた４つの関係のうちの１つをそのMIN固有の関係として示 す．

アトラクター上の軌道を考えれば，MPに関連したいずれのQS状態も，４つの関 係のうちの１つをそのMP固有の関係として持つ．Legras and Ghilモデルのカ オス解では，一次元力学系と同じようにQS状態の期間中にαが単調に増加する 関係が見られた．ただし，両者の一致は４つの可能性の１つに過ぎないと考え られる．

Basic dynamics on temporal variations of the atmospheric predictability is investigated both with conceptual models of one- and two-dimensional dynamical systems and with a simplified atmospheric circulation model introduced by Legras and Ghil (1985). As a measure of the predictability, we use the Lorenz index $\alpha$ that gives an ensemble average of the error growth rate for a prescribed time interval (Lorenz, 1965). We try to find the relation between the predictability variation and quasi-stationary (QS) states, which occur when the trajectory of the solution passes near a local minimum point (MP), which is either an unstable stationary point (US) or a non-stationary local minimum point (MIN), in phase space. At a MIN the speed of the trajectory has a local minimum value in phase space (Mukougawa, 1988).

In any one-dimensional dynamical system there is a unique relation that $\alpha$ increases monotonically during QS states. In multi-dimensional dynamical systems, on the other hand, there is not such a relation between $\alpha$ and the QS states. During QS states related to a US, it is possible that $\alpha$ varies in more than one manner; $\alpha$ increases monotonically, decreases monotonically, has a maximum, or has a minimum, depending on the trajectory. During QS states related to a MIN, on the assumption that the trajectory exists close enough to the MIN, $\alpha$ shows one of the four relations mentioned above depending on the property of each MIN.

If we consider trajectories only on the attractor, every QS state related to MP has its own tendency in the variation of $\alpha$, which is one of the four relations. The same relation as in one-dimensional dynamical systems is found in some chaotic solutions in the Legras and Ghil model, although it seems to be just one of the four possibilities.